多数決で決まらないときの決め方｜候補が多いなら「2択の積み重ね」で順位をつける

「次の飲み会の店、どこにする？」と聞いて候補が2つなら、手を挙げてもらえばすぐ決まります。ところが候補が6つ、10個と増えると、多数決はとたんに頼りなくなります。このガイドでは、候補が多いときに使える「2択の積み重ね」で順位をつける方法を説明します。

1. 候補が多いと多数決が割れる理由

多数決では、1人が伝えられるのは「いちばん好きなもの」1つだけです。候補が多いほど票はばらけ、少ない票で1位が決まってしまいます。

この例ではAが1位ですが、Aを選ばなかった人は10人中7人います。その7人にとってAが2番目なのか最下位なのかは、多数決では分かりません。2番目以降の好みがすべて捨てられているのが、多数決が割れやすい理由です。

2. 2つずつ比べれば、誰でも答えやすい

10個の候補に1位から10位まで順位をつけるのは、答える人にとって大仕事です。一方「AとBならどっち？」なら数秒で答えられます。このように2つずつ比べた答えを集めて全体の順位を推定する方法を一対比較と呼び、スポーツやゲームのレーティング、商品の好みの調査などでも使われています。

ただし、組み合わせの数は候補が増えると急に増えます。候補がN個なら、組み合わせは N×(N−1)÷2 通りです。

1人で全部に答えるのは現実的ではないので、何人かで分け合って答えるのがポイントです。たとえば候補10個（45組）を1人10組ずつ答えれば、5人でひととおり埋まり、10人なら1組あたり2票あまりが集まります。

3. 勝った回数で順位を決めてはいけない

分け合って答えると、候補ごとに「誰と比べられたか」がばらばらになります。このとき単純に勝った回数を数えると、強い候補とばかり当たった候補が不当に沈みます。

• Bは、人気のAと3回比べられて3回とも負けた
• Cは、あまり選ばれないDと3回比べられて3回とも勝った

勝った回数ならCが3勝、Bは0勝です。でもBは「Aより下」と分かっただけで、Cより下かどうかはまだ分かりません。そこで、誰に勝ったか・誰に負けたかを織り込んで、それぞれの候補の「強さ」を推定する計算を使います。強い相手に勝った1勝は重く、弱い相手に負けた1敗も重く数える考え方で、統計では Bradley-Terry（ブラッドリー・テリー）モデルと呼ばれています。

4. 向いているお題・向いていないお題

2択の積み重ねは、好みで順位をつけたいものに向いています。

• 向いている: 飲み会の店、忘年会の景品、旅行先、好きな曲や映画のランキング、デザイン案の人気順
• 向いていない: 規約などで決め方が決まっている正式な選挙や議決、日程の調整、候補が2つだけのとき（そのまま多数決で十分です）

5. 2take で順位をつける手順

Solwren の 2take は、ここまで説明した2択の積み重ねで順位をつけるサービスです。

1. お題を作り、候補を貼り付けます。1行に1つでも、LINEの会話や文章をそのまま貼っても大丈夫です（文章の場合はAIが候補を拾い、次の画面で確認・修正できます）。
2. 候補を確かめて投票を始めます。候補は2個から30個まで置けます。
3. URLをLINEなどで配ります。受け取った人は登録もログインもせずに、そのまま答えられます。
4. 答える人は1人10組です。まだ答えたい人は「もう10組」で続けられます。出題はその時点で票の少ない組が優先されます。
5. 順位は票が入るたびに更新され、締め切りまで動き続けます。